II.弱宇宙監督原理的假想實驗
上次我們提到羅傑潘諾斯所提出的弱宇宙監督原理，要求任何黑洞奇點都必須隱藏在視界之內，以避免裸奇點產生無窮大潮汐力的不合理觀測效應。然而如何才能確認弱宇宙監督原理是一個普遍性原裡？也就是說，該原理是否有可能在極特殊的狀況下被違反？我們第一個要問的是在廣義相對論所允許的穩態時空當中，是否存在裸奇點這樣的時空？這個答案是肯定的。譬如當一個黑洞的轉速超過某一個臨界值時，黑洞內部的奇點就會裸露出來。同樣當一個黑洞所帶的電荷超過某個臨界值時，也會形成裸奇點。這是因為廣義相對論所預測的黑洞時空的視界，只有在轉速與電荷小於某些臨界值時才會存在，否則就是裸奇點。術語上，人們稱這些處在臨界值的黑洞為極端黑洞（extremal black hole）。從這個叫法可以看出人們普遍認為，這樣的黑洞或甚至是裸奇點是很難形成的。在實際的物理條件下，由於轉動動量與電荷都是守恆量，也就是它們都不可能無中生有，所以要一下子形成超快轉速或者超大電荷的黑洞時空是很不可能的。比較可能的是，轉速與電荷較小的黑洞逐漸吸進周遭的帶自旋與電荷的物質，因而在經過很長的一段時間之後逐漸逼近極端黑洞或裸奇點。如此一來，這樣的黑洞或裸奇點在現實中應該是極少有的，這也和目前所觀測到的黑洞現象吻合。譬如，在LIGO/Virgo干涉儀所觀測到的重力波事件中，目前（2020年）約有數十個事件是由雙黑洞互繞併合所產生的。但由數據分析所推論出來的黑洞轉速都離臨界值很遠，也幾乎不帶電。
儘管逼近極端黑洞的狀況不太可能發生，但還是存在極小的機率。我們怎知在浩瀚的宇宙中會完全沒有發生的可能呢？為了測試弱宇宙監督原理，芝加哥大學的羅伯華德 （Robert Wald）在1974年提出了一個假想實驗：如果往極端黑洞裡頭丟東西，是否能夠破壞這個黑洞而產生裸奇點？譬如將一個自旋很快，或電量很大但極輕的粒子丟入黑洞，那麼黑洞的轉速與電荷就會因此而超過臨界值，從而產生裸奇點。不過華德很快就證明：根據能量，動量與電荷守恆，任何會違反弱宇宙監督原理的粒子，都是丟不進去極端黑洞的。也就是任何這樣的粒子，在黑洞附近都會感受到一股排斥力而受到反彈，無法掉進黑洞。你也許會很奇怪，為什麼這麼剛好就滿足弱宇宙監督原理？這主要是因為我們要求往裡掉的粒子是一般的粒子，也就是它的能量必須是正的，而這個條件剛好與弱宇宙監督原理的條件相一致。換句話說，如果你往裡丟的粒子可以有負的能量，那麼就有可能破壞黑洞，從而產生裸奇點。
不過華德的上述證明並不完整，原因有以下幾點：
1. 除了粒子以外，物質還有其它形式，譬如以場與波（fields and waves）的形式存在。華德的簡單證明並無法處理這樣的物質場塌縮（collapse）對弱宇宙監督原理的挑戰。
2. 之前說過，愛因斯坦的廣義相對論可能並不是一個完整理論，那麼有沒有可能對於愛因斯坦理論的修正會因此而違反弱宇宙監督原理。同樣的，華德的證明只考慮了愛因斯坦的廣義相對論。
3. 極端黑洞是一種很特別的黑洞，它不會因爲附近物質的塌縮而產生反饋的重力波輻射。這已是華德的證明可以很簡單的原因。如果考慮的是一個近極端黑洞（near-extremal black hole），也就是說，黑洞的轉速與電荷很接近臨界值，小於但不等於，這時候附近物質的塌縮就會造成反饋的重力波輻射，從而影響對於塌縮物質運動狀態的估算。 當然，在上述的討論中，我們都是假設塌縮或往黑洞丟的物質都是能量為正的一般物質。否則會有違反弱宇宙監督原理或產生蟲洞（wormhole）的情況發生。
由於以上三點原因，使得弱宇宙監督原理的證明成為一個懸而未決的問題。一直要等到四十多年以後，華德與他的學生斯提反荷蘭（Stefan Holland）以及強納生索斯（Jonathan Sorce）才提供了一個更細緻的架構來徹底的證明弱宇宙監督原理的普遍性，也就是可以同時處理上述三點不足之處。我們將在下次討論這個證明架構。
撰文者：林豐利